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3年 選択 
『黄金比に見る美しさ』

〜中学生に数学の美しさを授業する〜


24/7/2007


國廣浩一(JHS福岡、福岡数学塾、筑豊教育サークル)

1.黄金比について
名刺・テレホンカード・カセットケース・新書版など、身の回りには黄金比(約1:1.6)に設計されているものが多い。また、さまざまな建築や彫刻・絵画は黄金比を意識して創られている。なぜなら、「世界で最も美しい比」だからである。オーム貝やひまわりの種など、自然界にも黄金比を見いだすことができる。さまざまな造形の美や自然の美と黄金比との関連を調べていくことで、中学生や高校生に数学の奥深さや美しさを伝えていきたい。

準備 (名刺、定規、電卓、パルテノン神殿の縮図)

2.授業の流れ

名刺を見せる。(クリックすると名刺のスライドショーが出ます)名刺

指示  横の長さを測りなさい。

(9.1)

指示  縦の長さも測りなさい。

(5.5)

指示  9.1÷5.5 を電卓で求めなさい。

(1.6545454)(クリックすると名刺のスライドショーが出ます)名刺1.6

説明  このように名刺は約1:1.6に作られています。このような1:1.6の比を黄金比といいま
     す。 「神の比」とも呼ばれ世界で最も美しい比です。

ミロのヴィーナスを見せる。

発問  ミロのヴィーナスです。黄金比は次の3つのどこに隠れているでしょう。
     @胸の線と腰の線   A臍から上と臍から下   B臍から下と全長

説明  正解は全部です。黄金比を意識し設計されています。

パルテノン神殿を見せる。

指示  パルテノン神殿です。どこに黄金比があるか、測って調べなさい。

黄金比は螺旋状にあらわれます。

説明  葛飾北斎の富嶽三十六景です。波と富士山に注目。

黄金比は螺旋状にあらわれます。

説明  オウム貝です。

黄金比は螺旋状にあらわれるのです。(クリックするとオウム貝のスライドショーが出ます)
オウム貝

説明  今日は黄金比の美しさを数学で調べました。芸術や自然が美しいように、数学もまた美しいので
     す。次は、違った角度から数学の美しさを追求していきましょう。


 3.《参 考》R.A.ダンラップ:『黄金比とフィボナッチ数』 江藤邦彦:『数学100の常識』 
         スチュアート・ホリングデール:『数学を築いた天才たち』 秋山 清:『神の図形』
         マリオ・リヴィオ:『黄金比はすべてを美しくするか』 佐藤修一:『自然にひそむ数学』
         桜井 進:『雪月花の数学』、『感動する数学』
          

      


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